Замарин - Проектирование гидротехнических сооружений (1961)

Замарин Евгений Алексеевич

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ. 5-е изд., 1961.

От издательства

Настоящее издание учебного пособия написано в соответствии с утвержденной программой для  гидромелиоративных институтов и факультетов. В отличие от предыдущего издания в нем более подробно  освещен, метод гидродинамики в гидротехническом  расчете; значительно увеличен материал по сборноблочным конструкциям гидротехнических сооружений. Ряд глав подвергся коренной переработке. Земляная плотина рассмотрена в более сложных геологических условиях с использованием различных способов  расчета устойчивости откосов.

ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЙ

§ 1. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ФЛЮТБЕТА

Требуется проверить толщину флютбета шлюза,  расположенного на слое водопроницаемого грунта мощностью 21,0 м. Над порогом шлюза поддерживается напор в 3,0 м (см. рис. 1), за  шлюзом воды нет, фильтрующаяся из верхнего бьефа вода  выклинивается по дну канала. Ширина шлюза 30 м, что дает основание вести гидротехнический расчет с достаточным приближением к действительности как плоскую задачу. Грунт основания — лесс с коэффициентом фильтрации к ~ Ъ л«/сутки; материал водобоя — бетон с объемным весом y = 2,3 т/м3, материал понура —  суглинок, защищенный от размыва при истечении из-под щита  бетонными плитами толщиной в начале понура 15 см и у шлюза 20 см.

Коэффициент запаса в толщине водобоя принят п = 1,1.  Коэффициент среднего пьезометрического уклона потока грунтовых вод по подошве флютбета не должен быть меньше 4 (табл. 1). Из гидравлического расчета и из условий бессбойного выпуска воды в нижний бьеф длина понура равна 4,5 м, длина водобоя 9 м; на водобое поставлено два ряда растекателей. Толщина водобоя на длине 3 м принята равной 1 м, далее она убывает до 0,5 и* в конце водобоя; в начале водобоя на глубину 3 м поставлена стенка из бетонных плит; в конце водобоя — на глубину 1,5 м; крепление рисбермы — участка канала за шлюзом — каменная наброска по слою щебня с гравием.

§ 2. СПОСОБ ЛИНЕЙНОЙ КОНТУРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Чтобы проверить толщину флютбета простым, но  приближенным способом линейной контурной фильтрации, занумеруем  угловые точки флютбета, начиная с конца водобоя (точка О) до начала понура (точка 7 на рис. 1), и измерим по контуру флютбета  расстояния / (в метрах) всех занумерованных точек от точки О. Погашаемый потоком грунтовых вод напор при опущенном затворе равен разности отметок уровней верхнего и нижнего бьефов, т. е. Н = 45—42 == 3 м. Отношение полной длины  развертки непроницаемых частей флютбета L к погашаемому напору Н называется уклонным коэффициентом С, величина которого в рассматриваемом примере не должна быть, согласно заданию, меньше 4.

§ 3. МЕТОД ГИДРОДИНАМИКИ

Рассмотрим применение гидродинамики путем графического построения сеток движения потока грунтовых вод под флютбетом (гидродинамических сеток), не прибегая к составлению и решению уравнений движения. Для однородного грунта наиболее удобно построение сеток, составленных из ячеек квадратной формы. Сетки движения для нашего примера построим двумя  способами. В первом способе используем свойство сеток движения, по  которому примерно под серединой водобоя ячейки сеток имеют  криволинейные квадраты, наиболее приближающиеся по своей форме к обычным (прямолинейным) квадратам. При построении сеток движения назначают небольшое число лент движения — три или четыре; в нашем примере примем четыре ленты.

Построение сетки движения ведут таким образом: около точки 3 проводят линию, близкую к вертикали, с небольшим наклоном в сторону нижнего бьефа и разделяют пространство от подошвы флютбета до водоупора на принятое число лент, т. е. на четыре.

Слева и справа от проведенной линии строят квадратные ячейки сетки каждого пояса давлений (рис. 1, а), вначале близкие по форме к обычным квадратам и далее, в стороны дна верхнего и нижнего бьефов, значительно искривляющиеся. Получившаяся сетка движения еще недостаточно точна, но она указывает направление дальнейшего уточнения. Так, в этой сетке можно заметить: заниженное положение линий токов в  начальных участках и завышенное в концевых, непропорциональное отношение средних ширин и длин криволинейных  прямоугольников последнего неполного пояса давлений (у нижнего бьефа). Отсюда следует, что линии токов нужно немного опустить в конце и поднять в начале. Это построение выполнено на чертеже 1, б; одновременно приняты полные пояса давлений в начале и в конце сетки, а получившийся неполный пояс давлений размещен под водобоем. Сделано это с той целью, что внутри сетки квадраты ее более близки к обычным, по которым можно точнее определить ширину прямоугольников неполного пояса в долях от их высоты (в. примере 0,33). Итак, сетка движения второго приближения имеет число лент Л = 4, число поясов Ц = 10,33 и модуль сетки М== П;Л == 2,58.

Второй способ построения сеток движения состоит в следующем. Выбирают целое число лент движения, например 3, и проводят плавную кривую ab, огибающую подземное очертание элементов флютбета и проходящую под водобоем примерно на г/з от толщины проницаемого слоя грунта. Далее, полосу между подземным контуром флютбета и линией аЪ разделяют на криволинейные квадраты (в примере 9 квадратов), и ниже каждого квадрата  первой ленты строят квадраты второй ленты 1—2, 2—2... 9—2  (сплошные линии на рисунке 2, а)„ Вследствие наличия в очертании флютбета особенных точек (нули и полюсы в углах поворота элементов его контура), ячейки первой ленты будут далеки от формы обычных квадратов и в построении их возможны неточности; по квадратам второй ленты, построенным по квадратам первой ленты, можно выявить эти неточности.

Следует помнить, что и в лентах и в поясах квадраты сетки движения, построенной по первому, второму или иному способу, должны образовывать  непрерывную цепочку ячеек сетки, полученных ортогональными пересечениями кривых линий и заполняющих все пространство области фильтрации от водоупора до дна верхнего бьефа,  подземного очертания флютбета и дна нижнего бьефа. Особое внимание следует обращать на необходимость взаимной ортогональности линий равного напора и подземного контура флютбета, который и представляет собой «первую» линию тока (наша линия аЬ является второй, составляя с контуром первую ленту расхода). Также особо внимательно нужно следить за тем, чтобы наиболее близкую форму к квадратной имели элементы сетки на входе и на выходе через дно верхнего и  нижнего бьефов, непосредственно примыкающих к сооружению (флютбету).

Построенные квадраты второй ленты не дают непрерывной траектории тока, она получилась ступенчатой; уступы по ней указывают на место и степень погрешностей в построении первой ленты. Очевидно, следует несколько расширить квадраты, а это поведет к сдвигу книзу начала первой ленты. Указанные уточнения в начертании сетки движения выполнены пунктиром на рисунке2, а; внося уточнения в квадраты первой и второй лент, следует  одновременно достраивать и третью ленту.

Получившаяся сетка движения первого приближения имеет три ленты, формы ячеек нижней ленты получились различными: в начале близкие к криволинейным квадратам, а в конце  криволинейные прямоугольники. Надо добиться единства форм ячеек сетки, для этого следует еще немного опустить концевые участки двух начерченных траекторий токов и снова разбить ленты на криволинейные квадраты. Результаты этой операции приведены на рисунке 2,. б, где показана сетка движения второго  приближения; она имеет три ленты и 7,7 пояса; модуль сетки М — 7,7 : : 3 = 2,57, т. е. отличается от модуля сетки движения,  построенной по первому способу, менее чем на 0,5%.

Такая незначительная разница указывает на достаточную  точность построения сеток. Для определения пьезометрических напоров вдоль флютбета и по ним толщин флютбета воспользуемся свойством сеток  движения, по которому в каждом поясе теряется одна и та же доля напора, равная АН = yf. Расчет произведем по сетке рисунка 1, б, как более подробной. Достаточно точно построенная сетка  допускает увеличение ее подробности (т. е. числа лент и поясов) путем проведения серединных линий в квадратах. Здесь АН = 3,00 : 10,33 .= 0,29; следовательно, если напору последней потенциал соответствует отметка 42,0 м, то напор на соседней потенциали будет равен 42,29 м, на следующей 42,58 м и т. д. Подсчитанные таким образом напоры надписаны на каждой потенциали на рисунке 1, б. В углах, т. е. в точках 4 и 1, дробное число потенциалей определяется примерно пропорционально  длинам горизонтальных и вертикальных участков соответствующих квадратов вдоль элементов потока; так, в точке 1 напор будет  равен 42,68 м, в точке 4—43,45 м и т. д.

Точка 3 расположена на расстоянии 3 м от начала водобоя (т. е. в конце участка водобоя постоянной толщины Нл); точка 2 находится под концом быка; как видно из рисунка 1, б, потенциали 43,26 и 43,16 не проходят через точки 3 и 2. По интерполяции находим напоры в точках 3 и 2, они будут равны (рис. 1, б) соответственно 43,29 м и 43,06л*.

На рисунке 1, б показана в увеличенном масштабе эпюра  напоров фильтрационного потока по сетке и по способу линейной контурной фильтрации (ЛКФ), пользуясь которой можно найти толщину флютбета водобоя в расчетных точках 1, 2, 3, что  выполнено в таблице 3.

В таблице 3 расчетные напоры отнесены к плоскости сравнения, совпадающей с дном нижнего бьефа с отметкой 42,0 м, поэтому h получается как разность между отметкой напора  фильтрационного напора в рассматриваемой точке и 42,0. Толщины флютбета t определяли по прежней формуле. Получившаяся перегрузка флютбета была бы допустима для небольшого, мало ответственного шлюза — перегрузка  покрывалась бы неучтенными в расчете факторами (например, силой  трения между флютбетом и продольными стенками шлюза, близко отстоящими один от другого). Для крупного, ответственного шлюза, рассматриваемого нами, перегрузку допускать нельзя, поэтому следует или удлинить понур (примерно на 1,5 м), или удлинить шпунтовую стенку. Так как понур делают из глинобетона,  защищенного от размыва покрытием из бетонных плит, и подобная конструкция сравнительно недорога, то часто удлинение понура оказывается экономичнее, чем удлинение шпунта. В нашем случае на водобое поставлены растекатели,  воспринимающие довольно значительные динамические усилия со стороны потока и передающие их флютбету; поэтому целесообразно принять толщину его по расчету, т. е. 0,6—0,9—1,1 м, и положить  армированный бетон.