Клаф, Пензиен - Динамика сооружений

Книга посвящена вопросам динамики сооружений и связанным с ними проблемам расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия. 

Рассматриваются свободные и вынужденные колебания систем с одной и  многими степенями свободы при разных видах динамических и сейсмических нагрузок. Приводятся результаты исследований по анализу сейсмостойкости сооружений. Даны решения задач по динамическому расчету конструкций и сооружений. Большое внимание уделено вопросам численного анализа уравнений колебаний.

Предназначена для проектировщиков и научных работников,  занимающихся вопросами расчета зданий и сооружений при динамических и  сейсмических нагрузках. Она может быть также полезна студентам вузов при  изучении курсов динамики сооружений и сейсмостойкого строительства.

Табл. 3, ил. 150.

© 1975 by Me Graw-HIll, Inc.

© Перевод на русский язык, Стройиздат, 1979

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Авторы этой книги, проф. Р, В. Клаф и проф. Дж. Пензиен, известные специалисты США по инженерной сейсмологии и сейсмостойкости  сооружений. Особенно широкую популярность завоевали их исследования в области развития и применения к задачам сейсмостойкости методов математической статистики, метода конечных элементов и др. Данная публикация является частичным переводом на русский язык одной из последних работ проф. Р. В. Клафа и проф. Дж. Пензиена по динамике и сейсмостойкости  сооружений, написанной по материалам курса лекций в Калифорнийском  университете в Беркли, где оба автора в разное время были директорами Центра исследований по сейсмостойкости сооружений.

В английском оригинале книги примерно в равной степени  рассматриваются два подхода к оценке динамических реакций упругих и неупругих систем: первый — на основе детерминистских принципов,  второй—стохастический. В данном переводе приведены материалы книги по первой проблеме.

В США книга представляет собой первую часть курса для студентов и  аспирантов, изучающих сейсмостойкость сооружений, ее основной объем (15 первых глав) посвящен тем вопросам динамики сооружений, которые находят наиболее частое применение при решении задач сейсмостойкости и являются базой развития ее основных расчетных положений. В то же время примерно четвертая часть книги (ее последние две главы) посвящена непосредственно вопросам сейсмостойкости, представленным с тесной увязке с первыми 15 главами книги. Книга написана с учетом современных достижений динамики и сейсмостойкости сооружений. В ней рассмотрены не только колебания  упругих систем, но в равной мере отражены и колебания неупругих систем,  особенно важные для анализа сейсмостойкости сооружений. Исследования в  направлении изучения последних в настоящее время интенсивно развиваются как в нашей стране, так и за рубежом.

Ряд разделов книги представляет интерес для  инженеров-проектировщиков, работа которых связана с динамикой и сейсмостойкостью сооружений, а также для аспирантов и преподавателей высших учебных заведений. Четкость изложения, хорошо подобранные иллюстрации и примеры  расчетов делают книгу хорошим учебным пособием для студентов вузов и  доступной для самостоятельного изучения предмета.

Эта книга входит в серию публикаций ведущих зарубежных авторов,  которая создается в настоящее время Стройиздатом, по волросам инженерной сейсмологии и сейсмостойкости сооружений и, несомненно, окажется  полезной для советских читателей.

Профессор С. В. Поляков

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта книга представляет собой курс по динамике сооружений, разработка которого велась в течение 25 лет в Калифорнийском университете, Беркли. Безусловно, со временем материал подвергался существенной переработке. Три различных раздела были подготовлены в разное время, а отдельные  части представленного материала использовались в качестве курсов лекций в учебных заведениях других стран, например в, Тронхейме (Норвегия) и  Токио (Япония).

Первоначальное изложение этого материала, которое выполнено проф. Р. Клафом, во многом определялось лекциями проф. Р. Л. Бисплинхоффа в Массачусетсом технологическом институте и его вкладом в курс динамики самолета. Последующая переработка текста применительно к задачам  динамики строительных конструкций проводилась под влиянием пионерной работы К. Хохенемзера и В. Прагера.

Проф. Дж. Пензиеи также отмечает неоценимую пользу, полученную им от лекции проф. С. X. Кренделла по случайным колебаниям в Массачусетском технологическом институте. В процессе постоянной переработки материала Р. Клаф и Дж. Пеизиен внесли свой вклад в развитие проблемы. В соответствующие разделы курса лекций включены публикации многих авторов. Вклад большинства из них в развитие динамики сооружений настолько общепризнан, что не требует дополнительной оценки. Поэтому в книге дается небольшое число ссылок, и авторы приносят свои извинения специалистам, чьи работы не упомянуты.

Хотя содержание книги подвергалось непрерывной переработке в  период ее подготовки, общая структура оставалась неизменной. Логический  переход от конструкций с одной степенью свободы к обобщенным системам с  одной степенью и к анализу сложения форм колебаний для конструкций со  многими дискретными степенями свободы позволяет инженеру-строителю,  знакомому с вопросами статики сооружений, понять специфику задач, связанных с динамическим характером нагружения сооружении. Кроме того, признано целесообразным основное внимание уделять вопросам анализа переходного процесса реакции, не ограничиваясь анализом частот и форм собственных

колебаний. Необходимой основой для изучения динамики сооружений  являются прочные знания теории статического расчета, включая матричные методы, и авторы полагают, что читатели данной книги имеют соответствующую  подготовку.

Пожалуй, наиболее существенные и важные изменения в процессе  написания этой книги связаны с широким использованием быстродействующих ЭЦВМ при анализе работы конструкций. До широкого применения ЭВМ в  строительной практике основные разработки в области динамики сооружений были ориентированы на эффективные методы расчета с помощью логарифмической линейки и настольных вычислительных машин. Эти методы все еще занимают значительное место в этой книге, так как авторы убеждены в их полезности при изучении рассматриваемой проблемы. Если хорошо понятны тонкости методов обычного счета, то нетрудно составить и использовать  соответствующую программу для ЭВМ, однако без знания всех деталей расчета  невозможно эффективное применение программ расчета на ЭВМ как универсального «черного ящика». Тем не менее хорошо известно, что любой динамический  анализ в практике расчетов требует большого объема вычислений, который может быть выполнен с удовлетворительными затратами времени только с помощью ЭВМ. Поэтому в данной книге рассматриваются такие методы решения задач, которые можно эффективно использовать как с помощью быстродействующих ЭВМ, так и обычным способом. Цель книги заключается в объяснении существа методов, а методика составления программ и вопросы эффективного использования ЭВМ не рассматриваются. Изложены также вопросы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия и иллюстрируется применение теоретических подходов при решении практических задач сейсмостойкого строительства.

Содержание книги составляет основу цикла лекций на старшем курсе  Калифорнийского университета. Кроме того, книга может быть использована как справочное пособие по проектированию конструкций при динамических и сейсмических нагрузках. Хотя большая часть изложенного материала  относится к области гражданского строительства, те же основные методы  динамики сооружений применимы в космической технике, кораблестроении, автоматике и в любой другой области, где элементы конструкций испытывают динамические нагрузки.

В работу включено большое число примеров, так как авторы убедились в том, что с их помощью материал усваивается наиболее эффективно.

Таким образом, монография охватывает гораздо больший круг проблем, чем можно изложить в одногодичном цикле лекций по динамике сооружений.

Рэй В. Клаф

Джозеф Пензиен

ВВЕДЕНИЕ

B.I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИНАМИКЕ СООРУЖЕНИЙ

В.1.1. ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СООРУЖЕНИЙ

Основная цель этой книги — изложить методы анализа  напряжений и прогибов, возникающих в конструкциях любого сооружения, при действии произвольных динамических нагрузок. В определенном смысле эта задача может рассматриваться как развитие стандартных методов расчета, которые, как правило, относятся к статическому нагружению, применительно к динамическим  нагрузкам. Однако при анализе упругих систем удобно отдельно  рассматривать статические и динамические компоненты приложенной нагрузки для раздельного определения реакции от каждого вида нагрузки, а затем объединять обе компоненты реакции для оценки общей реакции. Следуя этому подходу, статический и  динамический методы расчета можно рассматривать принципиально  различными по своей природе. В рамках такого подхода понятие динамический можно определить как изменяющийся во времени. Тогда динамическая нагрузка представляет собой любую нагрузку,  величина которой, направление и место приложения изменяются во времени. Аналогично реакция системы при динамической нагрузке (результирующие прогибы и напряжения) также изменяется во времени и является динамической.

Два принципиально различных подхода используются для  вычисления реакции систем при динамических нагрузках:  детерминированный и недетерминированный. Выбор применяемого метода для каждого конкретного случая зависит от способа определения нагрузки. Когда изменение нагрузки во времени хорошо известно, даже если она является сильно осциллирующей и нерегулярной по своей природе, то ее называют хорошо определенной  (детерминированной) динамической. Анализ реакции любой системы при  хорошо определенной динамической нагрузке рассматривается как детерминированный. С другой стороны, когда изменение нагрузки во времени известно не полностью, но может быть определено в  вероятностном смысле, то такую нагрузку называют случайной  динамической. Недетерминированный анализ реакции сооружений является соответственно анализом при случайных динамических нагрузках.

Как правило, реакция сооружений при любой динамической  нагрузке выражается в виде перемещений конструкции. Поэтому детерминированный анализ позволяет определить изменение  перемещений во времени, которые соответствуют заданному процессу изменения нагрузки. Другие параметры детерминированной  реакции сооружений, такие, как напряжения, деформации, внутренние усилия и т. п., определяют на втором этапе расчета исходя из  нее вычисленных распределений перемещений.  Недетерминированный расчет приводит к вероятностному описанию перемещений при нагрузке, определенной статистически. В этом случае изменение перемещений во времени не вычисляется, и другие параметры  реакции (напряжения, внутренние усилия и т. п.) должны определяться из непосредственного недетерминированного расчета, а не по  результатам определения перемещений.

В.1.2. ВИДЫ ХОРОШО ОПРЕДЕЛЕННЫХ НАГРУЗОК

Любая строительная конструкция в процессе эксплуатации  может подвергаться тем или иным динамическим нагрузкам. Для расчета удобно разделить хорошо определенные (детерминированные) нагрузки на периодические и непериодические. Некоторые характерные виды хорошо определенных нагрузок и источники их возникновения показаны на рис. В.1. Периодические нагрузки (рис. В.1, а и б) являются  повторными нагрузками, для которых существует один и тот же  период времени повторена при большом числе циклов. Наиболее простая периодическая \нагрузка — синусоидальное воздействие (см. рис. В.1, а), которое называется простой гармоникой. Такие нагрузки характерны для вибрационных машин с  неуравновешенными массами. Другие виды периодических нагрузок обычно более сложные, например, гидродинамическое давление от винтов корабля или инерционные нагрузки от оборудования с  возвратно-поступательным движением. Однако с помощью анализа Фурье любая периодическая нагрузка может быть представлена в виде суммы  простых гармонических составляющих. Тогда анализ реакции при  любой периодической нагрузке в принципе сводится к одним и тем же общим методам.

Непериодические нагрузки могут быть либо кратковременными импульсивными, либо продолжительными нагрузками общего  типа. Взрыв — характерный источник импульсивной нагрузки. Для таких кратковременных нагрузок можно использовать специальные методы упрощенного расчета. С другой стороны, любая  продолжительная нагрузка, как, например, нагрузка от землетрясений, может рассматриваться только с помощью методов общего  динамического анализа.

В.1.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ

Динамический расчет сооружений отличается от статического двумя важными моментами. Во-первых, нагрузка и реакция  изменяются во времени. В связи с этим динамическая задача не имеет единственного решения, как статическая. Поэтому необходимо выбрать последовательность решений, соответствующих всем моментам времени, которые представляют интерес при определении реакции сооружения. Таким образом, динамический расчет значительно более сложен и трудоемок, чем статический.