Смирнов - Висячие мосты больших пролетов

В книге кратко изложена история  строительства висячих мостов, приводятся интересные данные о современных мостах больших пролетов. Подробно рассматриваются различные типы висячих мостов и их расчетные схемы. Некоторые задачи, рассмотренные в книге, связаны с решением сложных нелинейных дифференциальных уравнений. Все решения проводятся с применением матричного исчисления и с использованием ЭЦВМ.

Каждая конкретная задача в книге иллюстрируется числовым примером. В пособии много внимания уделено висячим мостам с многошарнирными балками жесткости, что представляет особый интерес для научных работников, занятых исследованиями в этой области.

Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов, а также может быть использована инженерно-техническими и научными работниками.

ПРЕДИСЛОВИЕ

О висячих мостах написано большое количество работ как отечественными, так "и зарубежными авторами. Обзор современного состояния теории по этому вопросу приводится в гл. I. Из обзора видно, что в настоящее время расчет висячих мостов, как правило, проводится с учетом геометрической нелинейности системы.

Однако было бы неправильно считать, что в этом вопросе все уже сделано и что нет таких задач, которые нуждаются в дальнейших исследованиях. Так, например, в большинстве работ дается решение для мостов с балкой жесткости постоянного  сечения, тогда как на практике очень часто сечение балок бывает переменным.

При определении частот собственных колебаний, как правило, не учитывается динамическая добавка к распору за счет сил инерции. Вместе с тем она может оказать существенное влияние на частоты и формы симметричных колебаний. Таким образом можно отметить целый ряд задач, требующих дальнейшего изучения.

В настоящей книге излагаются методы расчета висячих  мостов с учетом геометрической нелинейности, приспособленные к использованию современных вычислительных машин. Работа состоит из восьми глав. В гл. I дается краткая историческая справка по развитию висячих мостов, приводится описание крупнейших мостов мира и обзор литературы по современному состоянию теории и развитию методов расчета.

В гл. П приводится классификация основных типов висячих мостов и дается анализ их расчетных схем. Гл. III посвящена некоторым специальным вопросам, связанным с расчетом гибкой нити. Эта глава, с одной стороны, является подготовительной и используется при изложении вопросов, изучаемых в последующих главах, и с другой — она содержит новые задачи, как, например, расчет гибкой нити при больших прогибах с учетом наклона подвесок. Эта задача связана с решением сложных нелинейных дифференциальных уравнений, которое проводится с применением матричного исчисления и использованием вычислительных машин.

Гл. IV содержит аналитический расчет трехпролетного висячего моста. В ней проводится непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений изгиба балки жесткости, выводятся специальные функции, для которых в приложении помещены таблицы.

В гл. V излагаются специальные методы расчета как однопролетных, так и многопролетных мостов с учетом геометрической нелинейности. Предлагаемый метод имеет широкий диапазон применения и является общим для обширного класса задач. Так, например, по этому методу без труда учитывается произвольный закон изменения жесткости пролетного строения, податливость подвесок и некоторые другие вопросы, к числу которых относятся, например, учет жесткого закрепления кабеля к балке в середине пролета и т. д.

В гл. VI рассматриваются однопролетные системы с  шарнирами в балке жесткости. Они как самостоятельные конструкции не имеют распространения, однако вопросы, изучаемые в этой  главе, могут представить интерес для исследования работы мостов в процессе их сборки или после их повреждения, когда в отдельных сечениях балки могут образоваться шарниры. Такая комбинированная система может быть также принята в качестве основной системы при расчете мостов, в особенности при исследовании за пределами упругих деформаций.

Расчету балочно-вантовых мостов посвящена гл. VII. В ней излагаются два метода. Один обладает большой универсальностью и удобен при использовании электронных машин. Второй метод рекомендуется в случае применения малых средств  механизации вычислений, например при использовании клавишных машин или арифмометра.

Гл. VIII посвящена собственным колебаниям висячих мостов. В этой главе производится учет изменения распора в кабеле в процессе колебаний (учет динамической добавки к распору от сил инерции). Решение этой задачи проводится двумя методами: в первом—используется вариационный метод Бубнова — Галёркина, а во втором — матричный метод, построенный по общей методике, разработанной в гл. V. По методу Галёркина дается решение как для изгибных, так и для крутильных  колебаний, а второй метод применяется только для изгибных  колебаний. Хорошее совпадение результатов при определении спектра частот и форм изгибных колебаний позволяет высказать уверенность о высокой точности обоих методов.

В этой главе демонстрируется ряд примеров, в которых  рассматриваются мосты с переменной балкой жесткости, производится анализ влияния различных параметров на частоты и формы колебаний. Показано, что учет динамической добавки к распору в значительной степени изменяет частоты и формы симметричных колебаний. В конце главы выводятся приближенные формулы для определения частот изгибных и крутильных  колебаний. В эти формулы входят параметры, учитывающие закон изменения изгибной и крутильной жесткостей, а также динамической добавки к распору.

В книге главное внимание уделено расчету висячих мостов. Данные о конструктивных решениях, приведенные в гл. I, автор поместил с целью ознакомления читателя лишь с самыми общими вопросами, связанными с проектированием и строительством висячих мостов. Эти данные не претендуют на полноту и не могут заменить книг, специально посвященных этим вопросам. Вместе с тем автор считает, что изучающим теорию расчета висячих мостов будет полезно ознакомиться с материалами, изложенными в этой главе.

В работе широко используются методы линейной алгебры, которые оказались весьма удобными для решения нелинейных задач. В книге дано значительное количество примеров расчета висячих мостов, которые могут послужить пособием при  решении аналогичных задач.

ГЛАВА I

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ВИСЯЧИХ МОСТОВ

§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОИТЕЛЬСТВЕ висячих мостов

Висячие мосты занимают видное место в истории  мостостроения. Они появились на заре развития человеческого общества и в ранний период имели весьма примитивные конструктивные формы. Основные несущие элементы—канаты в первых висячих мостах непосредственно покрывались легким настилом, по которому происходило движение пешеходов и животных. Такого типа мосты встречались в Южной Америке, Японии, Тибете, на Кавказе ив других местах. Они были весьма несовершенны, обладали малой грузоподъемностью, плохо сопротивлялись ветровым нагрузкам и сильно раскачивались даже от тяжести одного человека.

Первый висячий мост, описанный .в литературе,  конструктивная схема которого близка к современным схемам висячих  мостов, был построен в 1741 г. в Англии через реку Тиз. Характерной особенностью этого моста являлось наличие самостоятельной проезжей части, соединенной с цепью подвесками. Этот мост имел пролет 21 ж и служил для прохода горнорабочих. За истекшие 228 лет с момента открытия указанного выше моста во всех странах мира было построено большое количество висячих мостов, конструкция которых постоянно совершенствовалась, а пролеты увеличивались.

В первом периоде, продолжавшемся примерно до 1810 г., строились, как правило, цепные мосты небольших пролетов. Они обладали значительным собственным весом и сравнительно небольшой грузоподъемностью. Основным несущим элементом таких мостов являлась цепь, составленная из колец или отдельных жестких элементов, соединенных между собой болтами (шарнирами).

В начале XIX века уже выявились экономические преимущества висячих мостов по сравнению с каменными мостами, которые имели в то время широкое распространение. Так, например, построенный в 1820 г. в Англии висячий мост через реку Твид пролетом 110 ж стоил примерно в 4 раза дешевле каменного моста такой же длины.

В 1826 г. в Англии был открыт Менейский цепной мост,  который 'прослужил около ста лет, имел пролет 177 м при отношении стрелы к пролету 1/12.

В этот же период был построен еще ряд мостов во Франции, США и других странах, пролеты которых не превышали 150 м. Таким образом, Менейский мост по величине пролета являлся рекордным до 1834 г.

Вторая четверть XIX века ознаменовалась широким  применением кабельных висячих мостов, в которых основной несущий элемент (цепь) был заменен тросом (проволочным кабелем). Это привело к значительному прогрессу, так как кабель обладал более высокой прочностью по сравнению с цепью. В этот период был построен целый ряд кабельных мостов во Франции, Англии, Америке и других странах. Открытый в 1834 г. висячий мост в Швейцарии близ Фрайбурга уже имел пролет 265 м и оказался в то время уникальным по своим размерам.

Последующий примерно столетний период характерен  массовым строительством висячих мостов во многих странах мира. Конструкции висячих мостов быстро совершенствовались. Стали применяться высокопрочные материалы, а пролеты  мостов постоянно увеличивались и к началу нашего столетия  приближались к 500 м. Так, например, в 1883 г. был построен  знаменитый Бруклинский мост в Нью-Йорке с грандиозным для  того времени пролетом — 486 м.

В 1903 г. был сдан в эксплуатацию Вильямсбургский мост в Нью-Йорке с пролетом 488 м, а в 1924 г. — мост через реку Гудзон (Bear Monntain) с пролетом 497 м, в 1926 г. — мост в Филадельфии через реку Делавар с пролетом 533 м и, наконец, в 1929 г. — Детройтский мост с пролетом 563 м. Таким образом, с начала нашего века обозначился этап современного мостостроения.

В начале тридцатых годов произошел скачок, характерный резким увеличением размеров пролета. Так, например, в 1931 г. в Нью-Йорке был построен мост через реку Гудзон с пролетом 1067 м, в 1937 г. — в Сан-Франциско открыт знаменитый мост через залив Золотые Ворота (Golden Gate Bridge) с пролетом 1280 м и, наконец, совсем недавно в 1965 г. закончено строительство моста в Нью-Йорке (Verrazano — Narrows) с пролетом 1298 м.

Подробный перечень построенных висячих мостов в  различных странах мира, начиная с 1741 г., дается в книге Д. Б. Штейнмана . В этой книге приводится таблица с указанием  размеров и года постройки 243 наиболее значительных висячих мостов.

Интересные данные приводятся в книге Г. П. Передерия [26], где дается таблица (стр. 258) наиболее значительных 27 висячих мостов.

Как у Д. Б. Штейнмана, так и у Г. П. Передерия перечень заканчивается 1932 г. Более поздние данные содержатся в книге Н. Shirley — Smith [157], в которой приводятся материалы по новейшим мостам, в том числе строящимся в настоящее время. За указанный период строительства висячих мостов можно отметить мосты «рекордсмены», каждый из которых в свое время являлся рекордным по величине наибольшего пролета. Список мостов «рекордсменов», составленный автором на основании  различных источников, приведен в табл. 1. По данным этой  таблицы построен наглядный схематический график роста пролетов висячих мостов (рис. 1), начиная с 1741 г. и 'кончая 1965 г.В нашей стране висячие мосты не получили такого большого развития, как в США, Англии, Франции, Японии и других странах. Во-первых, они появились у нас значительно позже. Г. П. Передерни считает, что первый висячий мост в России был построен в 1823 г. в Петербурге в Екатерингофском парке и имел пролет 15,2 м. Отставание в этой области объясняется многими причинами, одна из которых заключается в отсутствии сравнительно больших водных преград, которые требовали бы строительства столь больших пролетов.

В настоящее время проблема строительства висячих мостов стала привлекать Внимание наших наиболее крупных проектных организаций. Особенно большие работы проводятся в Гипротрапсмосте под руководством Е. И. Крыльцова, где  разрабатываются новые типы экономичных вантовых и предварительно  напряженных висячих систем. Необходимо также отметить  большие исследования, проведенные в Киеве под руководством В. И. Киреенко, о чем более подробно сказано в следующем  параграфе.

Нет сомнения в том, что в современных условиях в нашей стране висячие мосты найдут широкое применение в особенности в связи с появлением искусственных морей, возникающих в результате строительства крупных гидротехнических сооружений.