Жемочкин - Расчет рандбалок и перемычек

Б. Н. ЖЕМОЧКИН

проф. д-р техн. наук

РАСЧЕТ РАНДБАЛОК И ПЕРЕМЫЧЕК

Москва,  1960г.

Книга посвящена вопросу об определении нагрузок на рандбалки и перемычки.

Разобран ряд частных случаев: рандбалки и перемычки при стенах ограниченной высоты, наличие отверстий в стенах над рандбалками и перемычками, влияние сосредоточенных сил, приложенных к стенам, рядовые переметки и т, д.

Задачи, приведенные в книге, решаются методами теории упругости.

Особая глава содержит рекомендации для расчета. Предлагаемые способы расчета настолько просты, что могут  непосредственно, без затруднений применяться на практике.

Книга предназначена для инженеров-проектировщиков» строителей и специалистов, работающих в области теории упругости.

ВВЕДЕНИЕ

Под рандбалкой подразумевается достаточно длинная, многопролетная балка, лежащая на колоннах и поддерживающая кирпичную или каменную кладку стены (рис. 1,а). 

Перемычкой называется короткая балка, перекрывающая отдельный пролет.

В настоящей книге не охватывается полностью вопрос о расчете рандбалок и перемычек. Мы ставим своей целью исключительно, определение нагрузок на них, без чего нельзя находить  изгибающие моменты. Проектирование же делается общепринятыми способами, однако в конце работы немного сказано о подборе сечений.

Те результаты, которые мы получим, будут относиться не только к случаям, когда стена состоит из малых элементов (кирпичей или камней); но и к случаям кладки из крупных блоков. Однако они не будут приложимы к панельным конструкциям.

Вопрос об определении нагрузок на перемычки при  проектировании жилых зданий, имеющих ;в стенах только небольшие  отверстия, является мало актуальным.

Но в зданиях общественного и промышленного назначения в случае, если в их стенах имеются отверстия значительных размеров, приходится определять нагрузки на рандбалки и перемычки.

Исследование, приведенное в книге, носит теоретический  характер. Экспериментов в этой области очень мало, опыты до сих пор насчитываются единицами. Оно и понятно: организация опытов с конструкциями в натуральную величину представляет большие затруднения вследствие их громоздкости; модели же не могут дать исчерпывающих данных.

Кроме того, проверить экспериментально решения для всех  частных случаев, которые здесь-разобраны, просто невозможно. Но то, что имеющиеся опыты подтверждают основные положения  теории в простейших случаях, вызывает доверие к выводам и в  других случаях.

Раньше принималось, что эпюры нагрузок на ранд балки и  перемычки имеют вид треугольников с наибольшими ординатами в серединах пролетов (рис.2), причем эпюры не зависят от высоты кладки и от нагрузок, передающихся на стену.

Еще в 1937г. автором была доказана ошибочность такого взгляда; им было найдено, что наибольшие ординаты эпюр не в  серединах пролетов, а, наоборот, у опор. Это вполне согласовывалось с опытами, которые производились в то время. Ссылка на  необходимость принимать эпюры с наибольшими ординатами у опор  имелась и в книге проф. Л. И. Онищика.

Здесь мы займемся более подробным исследованием вопроса, рассмотрим целый ряд частных случаев. В результате будем в  состоянии дать некоторые практические рекомендации для  проектирующих (см. главу V). Очень важно, чтобы эти рекомендации  были достаточно простыми и указывали бы на приемы, вполне Доступные для применения, хотя бы они основывались на очень  сложных математических выкладках.

Задачи, нами разбираемые, целиком относятся к области  теории упругости. Поэтому настоящая книга, с одной стороны, имеет назначение оказать посильную помощь  проектирующим, но, с другой стороны, она может рассматриваться как сборник решений таких задач теории упругости, в которых  учитывается совместная работа разнородных  материалов (балка и кладка).

Исследование будем вести в таком порядке: сначала разберем более простой случай рандбалки (рис. 3,а), предполагая ее с  бесконечным числом пролетов и рассматривая средние пролеты. Далее перейдем к перемычкам.

Однако прежде чем говорить об однопролетных ' перемычках, рассмотрим предварительно балки, проходящие непрерывно над проемами и простенками (рис. 3,6). Такие балки по существу  также относятся к рандбалкам, но мы назовем их для удобства многопролетными перемычками.

Основное различие между рандбалками и многопролетными перемычками мы будем полагать в том, что рандбалки имеют  узкие опоры (стальные или железобетонные), а потому опорные реакции в большинстве случаев можно принимать  сосредоточенными; у многопролетных же перемычек опорами служат более или менее широкие простенки, выполненные из кладки, и,  следовательно, опорные реакции являются распределенными.

Хотя многопролетные перемычки иногда и могут применяться в строительстве, но нами они здесь рассматриваются  преимущественно для того, чтобы на них более просто исследовать  разнообразные случаи соотношений размеров и жесткостей и сделать  соответствующие выводы. Эти выводы мы отнесем и к однопролетным перемычкам. Очевидно, что работа многопролетных перемычек, не должна существенно отличаться  работы однопролетных балок, надежно заделанных концами в кладку, так как в пределах  простенков многопролетные балки на изгиб почти не работают. Тем не менее, мы проверим свои выводы на ограниченном числе свободно лежащих, а также заделанных концами однопролетных перемычек (рис. 3,е и 3,г).

Наконец, рассмотрим еще случай отсутствия балок, когда  проемы перекрыты рядовыми, перемычками (рис. 3,5). Большой интерес представляет также исследование ряда  дополнительных задач: влияние касательных напряжений, влияние  высоты Стены над перемычкой, учет сосредоточенной вертикальной  нагрузки при малой высоте стены, влияние проемов, определение напряжений в кладке и т. п.

Такие исследования мы проведем в основном "для рандбалок, где это сделать проще (рис. 4), и полученные выводы  распространим и на перемычки, сделав для них только ограниченное число проверок.

К тому же для 'Перемычек можно лишь получить самые общие данные: расположение нагрузок и проемов бывает самое  разнообразное. Не исключено, что на практике появится необходимость в  решении иных задач, сходных с разобранными здесь. Чтобы облегчить решение таких задач, мы будем в дальнейшем изложении  давать подробные выкладки и приводить примеры с указанием хода вычислений. В первых примерах даже будут даны практические указания по суммированию рядов. Конечно при чтении, если в том не встретится надобности,  такие места могут быть пропущены.

Здесь необходимо сделать следующее замечание. Решения, приведенные в дальнейшем изложении, получены  методами теории упругости, рассматривающей все тела как идеально упругие. Между тем при значительных напряжениях строительных материалов наблюдается отклонение от закона Гука о  пропорциональности между напряжениями и деформациями. Поэтому при больших напряжениях, близких к предельным,  нагрузки на рандбалки и перемычки должны отличаться от  найденных в настоящем исследовании, вследствие чего при расчете  конструкций по разрушающим нагрузкам неизбежно должны  возникать некоторые затруднения.

Однако если принять, что более слабым звеном конструкции должны быть рандбалки и перемычки, т. е. принять, что при разрушающей нагрузке в первую очередь должны исключаться из  работы рандбалки и перемычки, а не кладка, то нагрузку на них  следует определять в упругой стадии работы кладки, подбор же их сечений можно делать по разрушающим нагрузкам. Но, конечно, жесткость рандбалок и перемычек необходимо принимать при  напряжениях в них, близких к предельным. Таким образом, можно вполне пользоваться приводимыми  далее данными, но все же не мешает иметь в виду приближенность расчетов.